an=2^n*3^(n-1)+3,求Sn

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 03:06:40

Sn-Sn-1=an=2^n+3^(n-1)+3
Sn-1-Sn-2=2^(n-1)+3^(n-2)+3
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S2-S1=2^2+3^1+3

以上求和

==〉 Sn-S1=[2^n+2^(n-1)+...+2^2]+[3^(n-1)+3^(n-2)+...+3^1]+3n

等比数列求和
得到
Sn-S1=(2^n-4)+[3^(n-1)-1]/2+3n

又S1=a1=2^1+3^0+3=6

==〉Sn= (2^n-4)+[3^(n-1)-1]/2+3n+6=2^n+3^(n-1)/2+3/2+3n

提示：an=2^n*3^(n-1)+3＝（1/3）×6^n+3.

已知an(n为下标)=2^n+3^n,bn(n为下标)=a(n+1)(n+1为下标)+k×an(n为下标), 写通项公式an=(n+3)(n+2)(n+1)n 求Sn=??? 已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*) 已知an(第n项) =(2n-1)*(3^n) 求{an}的前n项和已知：an=n(n+1)(n+2) 求：Sn a1=0,a(n+1)=an+(2n-1),(n∈N*),求an 等比数列{an}中,An=2*3^(n-1),求前n个偶数项和. 数列{an}满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2),求an 已知数列An中,A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式数列{An}中，a1=3,A(n)=[n/(n-1)]A(n-1) (n>=2) 则A(n)=?